Para o molho:
Em uma panela média, adicione todos os ingredientes do molho barbecue e misture bem. Leve ao fogo médio.
Cozinhe o molho, mexendo ocasionalmente, até que comece a engrossar e os sabores se combinem, cerca de 10 a 15 minutos.
Ajuste o tempero, se necessário, e retire do fogo. Reserve.
Para a carne:
Faça cortes superficiais na camada de gordura da picanha, formando um quadriculado.
Tempere a carne com sal grosso e pimenta-do-reino moída na hora, esfregando bem os temperos em toda a superfície da picanha.
Preaqueça a churrasqueira em fogo médio-alto ou aqueça uma grelha ou frigideira grande em fogo alto.
Pincele a picanha com um pouco de azeite de oliva.
Coloque a carne na grelha ou na frigideira, com o lado da gordura voltado para baixo, e grelhe por cerca de 5 a 7 minutos, até que esteja dourada e crocante.
Vire a picanha e grelhe o lado da carne por mais 5 a 7 minutos. Ajuste o tempo de acordo com a sua preferência de ponto da carne.
Retire a picanha do fogo e deixe descansar por alguns minutos antes de fatiar.
Disponha as fatias em uma travessa e sirva com o molho barbecue à parte ou regado sobre a carne.